De 2016 a 2025, quem tinha só Ibovespa enfrentou uma volatilidade de 18,3% ao ano. Quem trocou 30% dessa carteira por dólar, um ativo que sozinho também oscila bastante, viu a volatilidade cair para 10,2%. Dois ativos arriscados juntos formaram uma carteira bem menos arriscada. Isso acontece por causa da correlação.
No artigo sobre volatilidade e índice de Sharpe, medimos o risco de um ativo isolado. Na prática, porém, ninguém investe num único ativo. O que importa é como os ativos se comportam juntos, e a ferramenta que mede isso é a correlação.
O conceito
A correlação mede o quanto dois ativos costumam se mover na mesma direção. Ela vai de −1 a +1:
- +1: os dois sobem e caem sempre juntos, na mesma proporção.
- 0: o movimento de um não diz nada sobre o do outro.
- −1: quando um sobe, o outro cai, sempre.
A fórmula divide a covariância (o quanto os dois variam juntos) pelo produto das volatilidades de cada um:
A correlação ganha importância quando montamos uma carteira. Com dois ativos, a variância da carteira é:
Onde w é o peso de cada ativo, σ a volatilidade e ρ a correlação entre eles. Os dois primeiros termos são o risco de cada ativo. O terceiro é o efeito da convivência entre eles, e é nele que a diversificação acontece. Quanto menor a correlação, menor esse termo. Se a correlação for negativa, o termo passa a subtrair risco.
Veja o efeito numa carteira 50/50 com dois ativos que têm, cada um, 20% de volatilidade:
| Correlação entre os ativos | Volatilidade da carteira |
|---|---|
| +1,0 | 20,0% |
| +0,5 | 17,3% |
| 0 | 14,1% |
| −0,5 | 10,0% |
| −1,0 | 0% |
Os ativos são os mesmos e os pesos também. Só a correlação muda, e com ela a volatilidade da carteira cai de 20% para zero. O risco de uma carteira não é a média do risco dos seus ativos.
Essa ideia é a base da teoria moderna de carteiras, publicada por Harry Markowitz em 1952. O trabalho lhe rendeu o Nobel de Economia em 1990, e a ele se atribui com frequência a frase de que a diversificação é “o único almoço grátis” do mercado: dá para reduzir risco sem abrir mão, na mesma proporção, de retorno esperado.
Há um limite, no entanto. A diversificação elimina o risco específico (ou idiossincrático), que é o de uma empresa ter um problema próprio, como uma fraude, um balanço ruim ou a perda de um contrato. Ela não elimina o risco sistemático, aquele que atinge o mercado inteiro: recessão, alta de juros, crise global. Esse risco você só reduz combinando classes de ativos diferentes, e não acumulando mais ações.
Na prática: diversificar não é ter muitos ativos
O exemplo clássico é o de um investidor que tem duas lojas na mesma praia, uma de sorvete e outra de guarda-chuva. Cada negócio, sozinho, é instável: o de sorvete sofre nos dias de chuva, o de guarda-chuva sofre nos dias de sol. Juntos, o faturamento fica bem mais estável, porque o dia ruim de um é o dia bom do outro. É uma correlação negativa.
O erro mais comum é confundir quantidade com diversificação. Uma carteira com cinco bancos brasileiros tem cinco ativos, mas na prática é uma aposta só: todos dependem da Selic, da inadimplência e da economia doméstica, e tendem a cair juntos. Uma carteira com duas posições pouco correlacionadas pode ser mais diversificada do que outra com vinte posições parecidas.
Por isso, a pergunta certa sobre um novo investimento não é “esse ativo é arriscado?”, mas “o que esse ativo faz com o risco da minha carteira?”. Um ativo volátil pode reduzir o risco total se tende a subir justamente quando o resto cai.
Aplicação no mercado
Alocação de ativos. A divisão entre renda fixa, ações, câmbio, imóveis e ativos internacionais é, no fundo, um exercício de correlação. Gestores de fundos e de patrimônio estimam a correlação entre classes de ativos para montar carteiras que entreguem o retorno desejado com o menor risco possível.
Proteção cambial. No Brasil, o dólar tem um papel particular. Em momentos de estresse, investidores estrangeiros vendem ações brasileiras e convertem os reais em dólar, o que derruba a bolsa e pressiona o câmbio ao mesmo tempo. Por isso o dólar costuma funcionar como seguro de uma carteira concentrada em ativos brasileiros.
Diversificação internacional. Investir em bolsas de outros países reduz a dependência da economia brasileira. Para o investidor local, parte desse benefício vem do câmbio, já que o ativo internacional é cotado em moeda forte.
Rebalanceamento. Quando uma carteira diversificada é rebalanceada periodicamente, o investidor vende o que subiu e compra o que caiu para voltar aos pesos originais. A baixa correlação entre os ativos é o que torna esse processo útil.
Estudo de caso: Ibovespa e dólar de 2016 a 2025
Comparamos três carteiras ao longo de dez anos: 100% Ibovespa, 80% Ibovespa com 20% em dólar, e 70% Ibovespa com 30% em dólar, com rebalanceamento no início de cada ano. Primeiro, os retornos ano a ano:
| Ano | Ibovespa | Dólar | Carteira 70/30 |
|---|---|---|---|
| 2016 | +38,9% | −16,5% | +22,3% |
| 2017 | +26,9% | +1,5% | +19,3% |
| 2018 | +15,0% | +17,1% | +15,7% |
| 2019 | +31,6% | +4,0% | +23,3% |
| 2020 | +2,9% | +28,9% | +10,7% |
| 2021 | −11,9% | +7,4% | −6,1% |
| 2022 | +4,7% | −6,5% | +1,3% |
| 2023 | +22,3% | −7,2% | +13,4% |
| 2024 | −10,4% | +27,9% | +1,1% |
| 2025 | +34,0% | −11,1% | +20,4% |
A correlação entre os retornos anuais do Ibovespa e do dólar no período foi de −0,68. Nos anos fortes da bolsa (2016, 2023, 2025), o dólar caiu. Nos anos ruins (2021, 2024), o dólar subiu. Em 2024, a bolsa perdeu 10,4% e o dólar ganhou 27,9%, e a carteira 70/30 terminou o ano no positivo.
O resultado consolidado:
| Indicador | 100% Ibovespa | 80/20 | 70/30 |
|---|---|---|---|
| Retorno médio anual | 15,4% | 13,2% | 12,1% |
| Volatilidade anual | 18,3% | 12,7% | 10,2% |
| Pior ano | −11,9% (2021) | −8,1% (2021) | −6,1% (2021) |
| Anos negativos | 2 | 2 | 1 |
| Retorno composto anual | 14,0% | 12,6% | 11,7% |
| R$ 10 mil viraram | R$ 37,2 mil | R$ 32,6 mil | R$ 30,3 mil |
O dólar, sozinho, teve volatilidade de 15,9% no período, quase a mesma da bolsa. Mesmo assim, colocar 30% da carteira nele reduziu a volatilidade total em 44%, enquanto o retorno composto caiu 2,3 pontos percentuais por ano. Trocar uma pequena parte do retorno por uma redução grande de risco é exatamente o que Markowitz descreveu.
O custo também aparece com clareza: em dez anos, a carteira 100% bolsa terminou com R$ 6,9 mil a mais. A diversificação não aumenta o retorno; ela melhora a relação entre retorno e risco, o que é especialmente importante para quem pode precisar do dinheiro num ano ruim (como vimos no artigo sobre risco de sequência de retornos).
Os anos de crise. A proteção fica ainda mais visível nos piores momentos. Em 2008, o Ibovespa caiu 41,2% e o dólar subiu 31,9%: a carteira 70/30 teria perdido 19,3%, menos da metade da queda da bolsa. Em 2015, ano de recessão e crise política, o Ibovespa recuou 13,3% e o dólar disparou 47,0%. A mesma carteira teria ganhado 4,8%.
Nota metodológica. A simulação usa retornos anuais e a variação pura do dólar (PTAX de fim de ano), sem o rendimento que um investimento cambial real teria ou deixaria de ter, e sem impostos, custos e dividendos além dos já refletidos no Ibovespa. O rebalanceamento é anual. O objetivo é isolar o efeito da correlação, não simular um produto específico.
Riscos e limitações
A correlação é uma das medidas mais úteis do mercado, mas também uma das mais instáveis.
- Correlação não é constante. A relação entre bolsa e dólar é forte em média, mas oscila. Há períodos em que os dois andam juntos, e uma estimativa feita com dados passados pode não valer para o próximo ano.
- Nas crises globais, as correlações sobem. Em pânicos generalizados, como 2008 e março de 2020, ações do mundo inteiro caem juntas. A diversificação entre bolsas de países diferentes falha justamente quando mais se precisa dela; a que costuma resistir é a diversificação entre classes de ativos.
- Amostras pequenas enganam. Dez retornos anuais são poucos para estimar uma correlação com precisão. Dados mensais ou diários dão estimativas mais robustas, mas podem mostrar relações diferentes.
- Proteção tem custo. Em anos bons para o Brasil, o dólar tende a cair e puxa o retorno da carteira para baixo. Quem diversifica precisa aceitar ficar atrás da bolsa nesses anos.
- Exposição real ao dólar não é o dólar puro. Fundos cambiais, ETFs e contas no exterior têm taxas, impostos e diferenças de juros entre os países que alteram o resultado.
- Excesso também atrapalha. Acumular dezenas de fundos e ativos parecidos aumenta custos e complexidade sem reduzir risco de verdade.
Contexto atual
O pregão desta quinta-feira foi uma aula prática de correlação negativa. Num dia de aversão global a ativos de risco e de cautela antes do segundo turno da eleição presidencial, no domingo, o Ibovespa caiu 1,15%, para 204.120 pontos, e o dólar à vista avançou 0,22%, para R$ 5,038 (Forbes Brasil/Reuters; SBT News). A alta do petróleo, com o Brent a US$ 113,17 em meio a novas tensões no Oriente Médio, também pesou.
No acumulado de 2026, porém, o quadro é o oposto do seguro funcionando. O Ibovespa encerrou 2025 aos 161.125 pontos e o dólar comercial, a R$ 5,4890 (Bloomberg Línea). Com os fechamentos desta quinta, a bolsa sobe cerca de 26,7% no ano e o dólar cai 8,2%. Uma carteira 70/30 estaria com alta de 16,2%, dez pontos atrás da bolsa pura. É o custo da proteção num ano bom para ativos brasileiros.
Do lado dos juros, a Selic está em 13,75% ao ano, com a próxima reunião do Copom marcada para 4 de novembro. Com eleição, petróleo e juros no radar ao mesmo tempo, as próximas semanas devem mostrar se a correlação negativa entre bolsa e dólar volta a se impor no curto prazo.
Conclusão
O risco de uma carteira depende menos do risco de cada ativo e mais de como eles se movem juntos. Dois ativos voláteis com correlação negativa podem formar uma carteira bem mais estável do que qualquer um deles sozinho.
O caso do Ibovespa e do dólar mostra isso com números brasileiros: 30% em dólar reduziram a volatilidade em 44% e transformaram 2024 e 2015 de anos de perda em anos positivos, ao custo de um retorno um pouco menor nos anos bons. A lição prática é avaliar cada investimento pelo que ele faz com a carteira, e não isoladamente, lembrando que correlações mudam e tendem a subir justamente nas crises.
Glossário
| Termo | Definição |
|---|---|
| Correlação | Medida, de −1 a +1, do quanto dois ativos se movem na mesma direção. |
| Covariância | Medida de como dois ativos variam juntos, na unidade dos retornos. |
| Diversificação | Combinação de ativos com comportamentos diferentes para reduzir o risco total. |
| Hedge | Posição que tende a ganhar quando outra parte da carteira perde. |
| Rebalanceamento | Ajuste periódico da carteira para voltar aos pesos definidos. |
| Risco específico | Risco ligado a uma empresa ou ativo em particular; pode ser reduzido com diversificação. |
| Risco sistemático | Risco que atinge o mercado como um todo; não é eliminado ao acumular ativos semelhantes. |
| Teoria moderna de carteiras | Modelo de Markowitz (1952) que mede o risco de uma carteira a partir das correlações entre os ativos. |
Próximos temas
- Juro neutro: a taxa que nem acelera nem freia a economia, e por que ela define até onde a Selic pode cair.
- Prêmio de risco: quanto a bolsa precisa render acima do CDI para compensar o risco, e por que essa régua é tão alta no Brasil.
- Beta: quanto uma ação amplifica ou amortece os movimentos do Ibovespa, e por que ele é a outra face da correlação.
Referências
- Markowitz, H. (1952). Portfolio Selection. The Journal of Finance, 7(1), 77–91.
- Banco Central do Brasil. PTAX de fim de ano, via SimianX: cotação do dólar ano a ano.
- Mais Retorno. Rentabilidade histórica do Ibovespa.
- Metrópoles. Desempenho anual do Ibovespa de 2019 a 2023 (dez. 2023).
- InfoMoney. Ibovespa encerra ano em alta e sobe 34% em 2025 (dez. 2025).
- Bloomberg Línea. Ibovespa encerra 2025 com ganho de 34% (dez. 2025).
- Forbes Brasil/Reuters. Ibovespa cai 1,15% e dólar sobe com aversão global a risco (22/10/2026).
- SBT News. Cautela eleitoral e exterior derrubam Ibovespa (22/10/2026).
Imagem de capa: sala de operações de uma instituição financeira. Imagem “Global Asset Trading Room”, via Wikimedia Commons. Conteúdo educativo; não é recomendação de investimento.
